היקף מעגל

איך מחשבים היקף מעגל?

נוסחאות לחישוב היקף מעגל:

1. נוסחא התלויה ביחס שבין הקבוע פאי לרדיוס המעגל
2. נוסחא התלויה ביחס שבין הקבוע פאי וקוטר המעגל (פעמיים רדיוס)

שתי הנוסחאות מצויינות בתרשים הבא:

1) חישוב היקף מעגל כשיודעים את הרדיוס שלו

ישנו מקרה קלאסי של חישוב היקף מעגל ע״י שימוש ביחס שבין הרדיוס להיקף.
הנוסחא לחישוב היקף המעגל L היא
\(L=2 \pi R\)
כאשר
R הוא רדיוס המעגל
π הוא קבוע שערכו 3.14
פעמיים מכפלתם תיתן את היקף המעגל בדיוק

תוכלו להשתמש במחשבון המהיר לחישוב היקף כל מעגל כשנתון הרדיוס שלו

2) חישוב היקף מעגל כשיודעים את הקוטר שלו

מאחר ורדיוס של מעגל הוא חצי מהקוטר של המעגל, נוכל עדיין להשתמש בנוסחה מלמעלה עם שינוי קטן
\(L=2 \pi R\)
\(R=\frac{1}{2} D\)
נציב במקום R חצי D
ונקבל את נוסחת ההיקף בתלות בקוטר D
\(L=2 \pi R=2 \pi\frac{1}{2} D=\pi D \)
נוסחא סופית
\(L=\pi D \)

דוגמא:
חשבו את היקפו של מעגל שקוטרו 10 סנטימטרים

פתרון:
נציב את הערכים הנתונים בנוסחא \(L= \pi D\)
L=3.14×10=31.4

תוכלו להשתמש במחשבון הבא כדי לחשב את היקף המעגל כשנתון הקוטר שלו

3) חישוב היקף מעגל כשיודעים את השטח שלו

בשאלה הזאת נשתמש בערך השטח של המעגל כדי לחלץ את הרדיוס שלו
נוסחאת שטח המעגל S נתונה ע״י
\(S=\pi R^{2}\)
מתוך כך אפשר לחלץ את ערכו של R
\(R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}\)
ומכאן נשתמש בנוסחת ההיקף הרגילה
\(L=2 \pi R\)

תוכלו להשתמש במחשבון המהיר לחישוב היקף כל מעגל בתלות בגודל השטח שלו