נגזרת של ישר מהסוג y=ax+b - קרנפים - דפי עבודה בחשבון 🦏

בעמוד הזה נלמד איך גוזרים פונקציה של ישר.
פונקציה של ישר מוגדרת בצורה הבאה:
y=ax+b

אנחנו כבר יודעים שהמקדם a מתפקד כשיפוע של הישר y=ax+b ולכן הוא גם יהיה תוצאת הגזירה של פונקציית ישר מהסוג הזה.

נתחיל מסרטון הסבר קצר מערוץ קרנפים ביוטיוב (תוכן חינמי וחופשי)

איך גוזרים פונקציה של ישר:

כשאנחנו ניגשים לגזור פונקציה של ישר, אנחנו נשתמש בשתי הנוסחאות הבאות:
הנגזרת של קבוע
\(f(x)=a \\ f'(x)=0\)
הנגזרת של ax
\(f(x)=ax \\ f'(x)=a\)
למעשה פונקציית של ישר היא שילוב של שני המקרים האלה ולכן
\(f(x)=ax+b \\ f'(x)=a\)

מה משמעות נגזרת של ישר

אנחנו יודעים שפונקציית הנגזרת מתארת את השיפוע של הפונקציה בנקודה x, ומכיוון שאנחנו יודעים שבפונקציית ישר השיפוע קבוע (לכן היא ישר) אז אנחנו יכולים מיד להבין (גם בלי באמת לגזור) שהשיפוע של הישר, המקדם a הוא גם תוצאת הגזירה של הפונקציה

כמה דוגמאות לגזירת ישר:

דוגמא ראשונה – נגזרת של ישר מהסוג y=axגזרו את הישר הבא: f(x)=-4x

פתרון: אנחנו יודעים שהמקדם a במקרה שלנו הוא a=-4, לכן

f'(x)=-4

דוגמא שניה – נגזרת של ישר מהסוג f(x)=ax+bמצאו את הנגזרת של הישר הבא:

f(x)=3x-5

פתרון: אנחנו יודעים בנגזרת של מספר שווה ל0 ואילו הנגזרת של 3x היא המקדם 3 שנמצא לפני הx, לכן:

f'(x)=3

תרגול חופשי:

חשבו את הנגזרת של הפונקציות הבאות:

f(x)=-x-1
f(x)=3x+11
f(x)=-4x-9
f(x)=13x+3333331
f(x)=0x+4
f(x)=-x+3+4x-5+2x

איך גוזרים פונקציה של ישר:

מה משמעות נגזרת של ישר

כמה דוגמאות לגזירת ישר:

כתיבת תגובה לבטל