חישוב שכיחות יחסית

שכיחות יחסית הקדמה:

השכיחות היחסית היא מונח סטטיסטיקלי המתאר את היחס בין תדירות הופעתה של קטגוריה מסוימת לבין כמות היחידות הכוללת בקבוצה או בדגימה. במילים אחרות, היא מציינת את חלקה של קטגוריה מסוימת מתוך כלל הקטגוריות, ולעיתים מתוארת באחוזים.

השכיחות היחסית משמשת לצורך הבנת התפלגות הנתונים ולקביעת הפרופורציה של קבוצה מסוימת בתוך קבוצה גדולה יותר. היא מאפשרת לנו להבין טוב יותר את ההבדלים והדגשים בין קבוצות שונות ולקבוע מהו המשקל היחסי של כל קטגוריה בקבוצה.

לדוגמא, בחקר חברתי, השכיחות היחסית של קבוצת אוכלוסיה מסוימת יכולה לעזור לנו להבין את פרופורציתה של הקבוצה הזו בחברה הרחבה ולשפוט על פי כך על השפעתה ונכונות הדמיון שלה לחברה כולה. במדעי הטבע, השכיחות היחסית של מין מסוים באקוסיסטם יכולה לספק מידע על יכולתו לשרוד ולהתרבות בתנאים מסוימים.

בקצרה, השכיחות היחסית היא כלי חשוב ובסיסי בתחומים רבים, והיא משמשת להבנת תופעות שונות בעולם הטבע ובחברה.

שכיחות יחסית שאלה לדוגמה:

השכיחות של סוג מסוים של סרטים מתייחסת לכמות הסרטים מאותו סוג ביחס לסך הסרטים שהוצגו. לדוגמא, במקרה שלך, יש 50 סרטים סך הכול, ו-12 מתוך אותם סרטים הם סרטי פעולה. כדי למצוא את השכיחות (היחס) של סרטי הפעולה, אתה יכול לחלק את מספר סרטי הפעולה בסך כלל הסרטים:

\[ \text{שכיחות} = \frac{\text{מספר סרטי הפעולה}}{\text{סך כלל הסרטים}} \]

במקרה הזה:

\[ \text{שכיחות} = \frac{12}{50} = 0.24 \]

או 24%, כלומר, שכיחות סרטי הפעולה בפסטיבל היא 24%.

שכיחות יחסית בעזרת טבלה, שאלה לדוגמה:

נניח כי יש לנו כיתה שבה 50 תלמידים וקיבלו את הציונים הבאים: 

10 תלמידים קיבלו 90, 

15 תלמידים קיבלו 80, 

5 תלמידים קיבלו 70, 

 

מצאו את השכיחות היחסית של הציון 70. 

פתרון

ראשית נבנה טבלה מתאימה:

ציון	90	80	70
מספר תלמידים	10	15	5

מספר התלמידים שקיבלו 70 הוא 5, 

ומספר התלמידים הכולל הוא 30 = 10+15+5, 

לכן השכיחות היחסית היא \( \frac{5}{30} = 0.166667 \) או 16.67%.

 

חישוב שכיחויות מתוך נתונים בדיגרמאת עמודות

נתונה דיאגרמת העמודות הבאה המכילה את מספר הפרחים מכל סוג בחנות הפרחים:

א. מהי השכיחות של פרחי הורדים?

ב. אילו פרחים הכי שכיחים בחנות?

ג. כמה פרחים יש בסך הכול בחנות?

פתרון:

א. שכיחות פרחי הוורדים:

\[ \text{שכיחות} = \frac{\text{מספר הפריטים מסוג מסוים}}{\text{מספר כל הפריטים}} \]

לפי הנתונים שניתנו, מספר פרחי הוורדים הוא 15.

סך כל הפרחים הוא:
\[ 20 (\text{סקוביה}) + 15 (\text{ורדים}) + 25 (\text{חמניות}) + 10 (\text{טוליפ}) = 70 \]

אז,
\[ \text{שכיחות פרחי ורדים} = \frac{15}{70} \]

ב. הפרחים הכי שכיחים הם פרחי החמניות עם 25 יחידות.

ג. בחנות יש 70 פרחים.