חישוב שטח משולש

את שטח המשולש אפשר לחשב גם בעזרת נוסחת הסינוס, אם זה מה שאתם מחפשים עברו לעמוד חישוב שטח משולש טריגו

נוסחה לחישוב שטח משולש:

שטח המשולש הוא מחצית המכפלה של צלע והגובה לצלע

חישוב שטח משולש:

אורך הגובה h הוא אורך הקטע BD

אורך הצלע a הוא אורך הצלע AC

חישוב שטח משולש ישר זוית:

המקרה של משולש ישר זווית הוא יחסית פשוט לפיתרון, הוא גם ״נוח״ ומובן

לחישוב שטח משולש ישר זווית נכפיל את אורכי שני האנכיםו נחלק בשתיים, למשל במשולש הבא:

 

• אורך אנך AB הוא 5 ס״מ
• אורך אנך BC הוא 10 ס״מ

ולכן שטח המשולש הוא:

חישוב שטח משולש ישר זווית, תרגילים לדוגמא:

1. מה שטחו של משולש ישר זווית שאורך האנך הראשון שלו 6 ס״מ ואורך האנך השני הוא 9 ס״מ? (תשובה – 18 סמ״ר)
2. מה שטחו של משולש ישר זווית שאורך האנך הראשון שלו 8 ס״מ ואורך האנך השני הוא 3 ס״מ? (תשובה – 12 סמ״ר)
3. מה שטחו של משולש ישר זווית שאורך האנך הראשון שלו 16 ס״מ ואורך האנך השני הוא 12 ס״מ? (תשובה – 96 סמ״ר)
4. מה שטחו של משולש ישר זווית שאורך האנך הראשון שלו 4 ס״מ ואורך האנך השני שלו כפול מהאנך הראשון? (תשובה – 16 סמ״ר)

 

חישוב שטח משולש שווה שוקיים:

לחישוב שטח משולש שווה שוקיים נשתמש ב״נוסחה הפשוטה״ שטח המשולש שווה למחצית מכפלת אורך הצלע (בסיס) באורך האנך היורד אליה, במקרה הבא:

אורך הצלע BC הוא 12 ס״מ

אורך האנך AD הוא 4 ס״מ

ולכן שטח המשולש הוא:

חישוב שטח משולש שווה שוקיים, תרגילים לדוגמא:

1. חשבו את שטחו של משולש שווה שוקיים שבו אורך הגובה 6 ס״מ ואורך הצלע אליו יורד הגובה הוא 11 ס״מ? (תשובה – 33 סמ״ר)
2. חשבו את שטחו של משולש שווה שוקיים שבו אורך הגובה 4 ס״מ ואורך הצלע אליו יורד הגובה הוא 15 ס״מ? (תשובה – 30 סמ״ר)
3. חשבו את שטחו של משולש שווה שוקיים שבו אורך הגובה 24 ס״מ ואורך הצלע אליו יורד הגובה הוא 2 ס״מ? (תשובה – 24 סמ״ר)

 

חישוב שטח משולש שווה צלעות:

למשולש שווה צלעות תכונה מיוחדת, אורך כל אחת מהצלעות במשולש שווה וכמו כן אורך כל האנכים במשולש שווה צלעות שווה גם כן.

שטח משולש שווה צלעות הוא מחצית מכפלת אחת הצלעות באחד האנכים, למשל במשולש הבא:

אורך צלע כלשהי במשולש היא 18 ס״מ

אורך אחד האנכים הוא 12 ס״מ

ולכן נחשב את שטח המשולש כך:

חישוב שטח משולש שווה צלעות, תרגילים לדוגמא:

1. חשבו את שטחו של משולש שווה שוקיים שבו אורך הגובה 7 ס״מ ואורך אחת הצלעות 11 ס״מ? (תשובה – 38.5 סמ״ר)
2. חשבו את שטחו של משולש שווה שוקיים שבו אורך הגובה 8 ס״מ ואורך אחת הצלעות 12 ס״מ? (תשובה – 48 סמ״ר)
3. חשבו את שטחו של משולש שווה שוקיים שבו אורך הגובה 10 ס״מ והיקפו 45 ס״מ? (תשובה – 75 סמ״ר)

 

חישוב שטח משולש חד זווית:

משולש מכונה חד זווית אם אחת מהזוויות בו כהה וכתוצאה מכך זווית אחת שלו ״ממש״ חדה, כמו המשולש הבא:

במשולש הנ״ל:

• אורך הצלע BC הוא 13 ס״מ
• אורך האנך AD הוא 3 ס״מ

ולכן שטח המשולש הוא:

חישוב שטח משולש חד זווית, תרגילים לדוגמא:

1. חשבו את שטחו של משולש חד זווית שבו אורך הגובה 6 ס״מ ואורך הצלע אליו יורד הגובה הוא 8 ס״מ? (תשובה – 24 סמ״ר)
2. חשבו את שטחו של משולש חד זווית שבו אורך הגובה 4 ס״מ ואורך הצלע אליו יורד הגובה הוא 16 ס״מ? (תשובה – 32 סמ״ר)
3. חשבו את שטחו של משולש חד זווית שבו אורך הגובה 24 ס״מ ואורך הצלע אליו יורד הגובה הוא 4 ס״מ? (תשובה – 48 סמ״ר)

 

חישוב שטח משולש קהה זווית:

משולש קהה זווית הוא משולש שאחת הזווית שלו גדולה מ90 מעלות ולכן שתי הזווית שלו בהכרך חדות (קטנות מ90 מעלות).

בשונה מרוב המשולשים למעלה, אחת הדרכים לחישוב שטח משולש קהה זווית היא ע״י הוצאת הגובה אל מחוץ למשולש, למשל המשולש הבא:

זווית ABC קהה (גדולה מ90 מעלות)

אורך הצלע BC הוא 4 ס״מ

אורך הגובה AD הוא 5 ס״מ

חישוב שטח המשולש יתקבל כך: